Давайте разберем на сколько ошибочно использование в качестве оголовка загнутую трубу или два отвода сваренных между собой (гусак), почему данная конструкция создает взрывоопасный уровень концентрации
Конструкция способствует образованию гидравлической пробке, рассеивание ниже плоскости размещения данное исполнение нарушает правила безопасности в газовом хозяйстве ПБ 12-529-03, а так же ГОСТ 34011-2016 "Системы газораспределительные" п 4.2.8 Продувочные и сбросные газопроводы должны иметь минимальное число поворотов и выводиться за пределы пункта редуцирования газа вертикально вверх.
Источники выброса(сброса) газа (Рис. 1)
Конструкция, изображённая на рис. 1а, по сути, представляет собой направленный вниз источник выброса газа, предположим, что он расположен на высоте h = 3,6 м. Так как диаметр трубы мал по сравнению с рассматриваемыми расстояниями, источник можно считать точечным.
Для того чтобы ответить на вопрос, создаёт ли такой источник опасную концентрацию газа вблизи поверхности земли, рассчитаем сначала концентрацию газа, создаваемую изотропным точечным источником той же мощности, расположенным на такой же высоте (рис. 1б).
В общем случае, распространение примеси в атмосфере описывается полуэмпирическим уравнением турбулентной диффузии, которое при наличии одного точечного изотропного источника имеет следующий вид [1]:
где qи = qи(t, x, y, z) – средняя концентрация примеси (газа), являющаяся функцией времени tи пространственных координат x, y, z;
Ux, Uy, Uz– проекции скорости U переноса примеси для соответствующих координатных осей;
Dx, Dy, Dz– составляющие коэффициента диффузии D для соответствующих координатных осей;
𝜆 – скорость потери (стока) примеси;
Q– интенсивность (мощность) источника.
Начальные и граничные условия:
qи (0,x,y,z)=0
во всех точках, кроме точки с координатами (0, 0, h) и
qи (t,x,y,z)=0,
если x, y, z → ±∞.
Для не очень больших временных интервалов коэффициенты, входящие в уравнение (1), можно считать постоянными. В отсутствие потерь 𝜆 = 0. Мощность источника Q также является постоянной, так как в газопроводе поддерживается постоянное давление.
Будем рассматривать установившийся (стационарный) процесс, т.е. процесс, при котором функция распределения концентрации газа в пространстве не зависит от времени. В этом случае уравнение (1) примет вид
при x, y ϵ (–∞; ∞), z ϵ (z0; ∞), где z0 – положение нижней границы.
Поскольку представляет интерес диффузия в пограничном слое атмосферы, граничные условия следует записать так [2]:
где 𝛾 – параметр, определяющий взаимодействие примеси с нижней границей: поток примеси либо отражается (𝛾 = 0), либо поглощается (𝛾 → ∞).
Решением уравнения (2), удовлетворяющем граничным условиям (3) и (4), является функция [2]
Будем рассматривать случай полного отсутствия ветра, т.е. проекции скорости переноса приравняем нулю.
Ux= Uy = Uz= 0.
Считаем, что составляющие коэффициента диффузии имеют одинаковое значение
Dx= Dy = Dz= D.
Метан, очевидно, не поглощается почвой. Напротив, учитывая, что его плотность меньше плотности воздуха, можно считать, что он от нее отражается, поэтому
𝛾= 0.
Будем считать, что земная поверхность находится на уровне
z0 = 0.
Нас интересует функция распределения концентрации газа непосредственно под источником, т.е.
nИ(z) = qи(0, 0, z).
С учётом сделанных уточнений, из (5) получим формулу для распределения концентрации газа при x = 0, y = 0 и z ϵ (0; h)
Далее, необходимо определить мощность источника Q. Очевидно, что задача определения мощности источника выброса фактически эквивалентна задаче о нахождении скорости истечения газа из резервуара, в котором поддерживается постоянное давление, через насадок с заданным диаметром выходного сечения (в данном случае это внутренний диаметр трубы), поэтому можно воспользоваться формулой (5), приведенной в [3]. Подставив выражение для скорости истечения газа в (6), получим
Записав w(p0, p2, T0) в явном виде, из (7) находим, что при докритическом режиме
при критическом
Подставив в (8) и (9) значения всех известных величин, окончательно запишем:
а) при 𝜋0 ≤ 1,845 (докритический режим)
б) при 𝜋0 > 1,845 (критический режим)
где концентрация nи измеряется в мг/м3;
коэффициент расхода 𝜇н в отн. ед.;
диаметр выходного сечения насадка (внутренний диаметр трубы) dн в мм;
давление в газопроводе p0 в МПа;
коэффициент турбулентной диффузии D в м2/с;
температура в газопроводе T0 в К;
высота источника h и расстояние от поверхности земли z в м.
Вычислим концентрацию газа, создаваемую изотропным источником в точке с координатами x= 0, y = 0, 0 < z < h, т.е. непосредственно под источником. Так как вычисления носят оценочный характер, коэффициент расхода 𝜇н можно считать равным единице, температуру газа полагаем равной 293 К, высота источника, как отмечалось выше, h= 3,6 м.
Коэффициент турбулентной диффузии не является константой, его величина существенно зависит от ряда факторов, в частности, от метеорологических условий. Известно, что он в десятки или даже в сотни тысяч раз может превышать коэффициент молекулярной диффузии [4]. Коэффициент молекулярной диффузии метана равен 0,2·10–4 м2/с (см., например, [5]). Следовательно, D может достигать 1÷10 м2/с.
Давление в газопроводе может быть от 0,102 до 1,3 МПа, внутренний диаметр трубы от 20 до 50 мм.
На рис. 1 и 2 представлены результаты расчётов концентрации газа по формулам (10) и (11). При расчётах коэффициент турбулентной диффузии полагался равным 1 м2/с. Минимальный уровень концентрации метана, при котором газовоздушная смесь становится взрывоопасной, равен 5 объёмным процентам [6], что при температуре 293 К и атмосферном давлении приблизительно соответствует 33 г/м3. На графиках он показан красной пунктирной линией.
Рис. 1
Зависимость концентрации газа, создаваемой изотропным источником, от высоты над поверхностью земли при внутреннем диаметре трубы 32 мм и различных значениях давления в газопроводе:
1 – 0,102 МПа, 2 – 0,4 МПа, 3 – 0,7 МПа, 4 – 1,0 МПа, 5 – 1,3МПа
Рис.2
Зависимость концентрации газа, создаваемой изотропным источником, в приповерхностном слое атмосферы (при нулевой высоте) от давления в газопроводе при различных значениях внутреннего диаметра трубы:
1 – 20 мм, 2 –25 мм, 3 – 32 мм, 4 – 40 мм, 5 – 50 мм
Из графиков видно, что изотропный источник с указанными параметрами, расположенный на высоте 3,6 м, может создавать взрывоопасную концентрацию газа, в том числе и в приповерхностном слое атмосферы.
Перейдём к рассмотрению реального источника, показанного на рис. 1а. Такой источник образует поток газа, направленный вниз. Следовательно, для концентрации газа, создаваемой реальным (направленным) источником, в точках, лежащих на вертикальной оси, проходящей через его центр, можно записать
nН(z) = g(z) nИ(z),
Определение вида функции g(z) является весьма сложной задачей, но так как реальный источник создаёт газовую струю, направленную вертикально вниз, то очевидно, что
g(z) > 1,
если 0 < z < h и
g(z) < 1,
если z> h, при условии, что мощности направленного и изотропного источников равны.
Таким образом, при 0 < z < h и других равных параметрах
nН(z) > nИ(z).
Вывод:
Так как изотропный источник вблизи поверхности земли создаёт взрывоопасную концентрацию газа, то реальный эквивалентный по мощности источник, образующий направленный вертикально вниз газовый поток, также создаст взрывоопасный уровень концентрации.
Список использованных источников
[1] Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 439 с.
[2] Степаненко С.Н., Волошин В.Г., Типцов С.В. Решение уравнения турбулентной диффузии для стационарного точечного источника // Українскій гідрометеорологічний журнал. 2008. № 3. С. 13–24.
[4] Коэффициент турбулентной диффузии. URL: https://ru-ecology.info/term/53130/ (дата обращения 14.04.2020).
[5] Коэффициент диффузии газов и паров в воздухе | Мир сварки. URL: http://weldworld.ru/theory/summary/koefficient-diffuzii-gazov-i-parov-v-vozduhe.html (дата обращения 14.04.2020).
[6] Пределы взрыва смесей газов с воздухом – Справочник химика 21. URL: https://chem21.info/info/1574373/ (дата обращения 11.04.2020).